On raconte que sur la tombe du mathématicien grec du III siècle Diophante d'Alexandrie était inscrite une énigme résumant sa vie. Cette épitaphe disait :

- Sa douce enfance dura le sixième de sa vie.

- Puis, après un douzième de sa vie, son menton s’est
couvert de barbe.

- Après un septième encore il se maria.

- Cinq années passèrent et la naissance d’un fils le combla de joie.

- Le sort voulut que la vie de ce fils soit deux fois plus courte
que celle du père.

- Après la mort de son enfant, le vieillard vécut encore
quatre ans et mourut.

A quel âge est mort Diophante ?

Celle-ci est très simple, mais comme le remarque Raymond Smullyan, auquel je l'ai empruntée, elle donne toujours lieu à des disputes...

Je suppose que nous possédons, vous et moi, autant d'argent l'un que l'autre. Combien dois-je vous donner pour que vous ayez 10 euros de plus que moi ?

Pour Le Gugu et ses élèves :

Un seigneur fait construire un nouveau donjon et demande sa hauteur finale à l'architecte.
Celui-ci lui répond : "Ce sera la hauteur de ce que nous avons déjà construit, soit 18 mètres, plus la moitié de sa hauteur totale quand il sera fini."
Quelle sera la hauteur finale du donjon ?